一起来学习PID 【转载】

nature

2 ^8 x; L( Q, w6 I" r3 _  J
' p+ D" g4 V+ V$ J. \' [  j$ k这个是我从各网站看到然后总结的，并结合自己的经验解说的。后面会结合2013大学生电子设计竞赛国赛中C题倒立摆进行讲述（持续更新）
* k5 v5 b  m- P1 y一、总体原则
    PID调试一般原则
    a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
    b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
    c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
% Y# k. Q/ p) i- \6 W% S6 |5 L  c二、各环节作用
    [P]比例调节作用:是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。反之，过小，更不上系统需求。
# r  ]6 A* w6 N/ h# T    [I]积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。一般情况是将时间常数设置很小。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
5 M' I6 h; m1 L1 O- |    [D]微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为 零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
三、细说[分为PID、PI、PD]
0 n; l( J/ e  ?" ]% ?9 L# k    1、确定比例增益P
! J4 \6 b  @& f# C$ U    确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
     【解说】我们知道P是调节与预设值（即输入值）的偏差的作用的，因此P很大时，当反馈值很小时也会造成很大的波动，最终是震荡状态，这个可以试出来的，这时的P是Pmax。反之P太小时，根本不可能靠近预设值，当刚好能靠近预设值时，这时的P就是Pmin。一般取P = Pmax(*60~70%)。
6 ~, p3 z- e2 ?( q    2、确定积分时间常数Ti
    比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录
: {( X7 W0 y* {此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
6 E1 x  y; C! ~    【解说】
8 s7 ?" ]7 O. Z7 O    3、确定积分时间常数Td积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti 的方法相同，取不振荡时的30%。
  ~2 b/ c3 Q* P4 x7 v& @9 I    【解说】
    【PID算法演示小软件（绿色版）】
7 x8 T& c3 }: ]5 p7 x四、具体实践

1. unsigned long lastTime;
   ! i" S9 W) X/ o8 U; a' J$ ?6 L) K
2. double Input, Output, Setpoint;
   " k; S3 w: J: ^9 M$ a* i5 D8 _
3. double etSum, lastErr;
   
4. double kp, ki, kd;
   
5. //output = kp*et + ki*etSum + kd*det;
   4 c8 ~1 {' E) U' @
6. void PidFunction()
   9 a# t' i8 l) U  b2 d' n+ D" o
7. {
   : H! O! T8 f3 _6 W: v3 n+ D
8. /*How long since we last calculated*/
   
9. unsigned long now = millis(); //得到当前时间
   / i6 K5 H  ]  _( F/ }* e; Q6 X, C
10. double timeChange = (double)(now - lastTime); //得到当前时间与上次时间之间的间隔
    
11. /*Compute all the working error variables*/ //
    
12. double et = Setpoint - Input; //反馈值与输入值的差值 e(t) = 比例
    
13. etSum += (et* timeChange); //差值*时间间隔乘积累加 = 积分 理论是零
    ! W) W# n8 a0 {* ^; I9 H! A
14. double dEt = (et - lastErr) / timeChange; //差值-上一次差值 = 微分
    ' i1 v/ k; u; i6 U$ U
15. /*Compute PID Output*/ //
    ! [% f8 U1 m4 K$ q$ Z
16. Output = kp * et + ki * etSum + kd * dEt; //输出 = 比例 + 积分 + 微分
    
17. /*Remember some variables for next time*/
    
18. lastErr = et; //下次循环: 当前比例成为过去比例
    
19. lastTime = now; //下次循环: 当前时间成为过去时间
    0 `$ @2 u; L5 C; k
20. }
    ( s/ b( b& S8 K$ x% t
21. void ParaSet(double Kp, double Ki, double Kd) //设置比例、积分、微分的系数
    
22. {
    ( Y2 E7 Q& ?+ x6 t; \: Z
23. kp = Kp;
    8 W5 G3 L" s3 C- M! i
24. ki = Ki;
    
25. kd = Kd;
    
26. }

复制代码

上面的程序代码是整个PID控制的模板。具体的看你的系统需求。下面我讲讲倒立摆（还不知道倒立摆是什么的可以去网上了解下）的PID控制：
0 F# g& V8 N1 ]- Y1 ], Y【单个传感器实现倒立摆】
   角度传感器（精密电位器）：我们知道一般的精密电位器就可以当作传感器来使用，电位器三个脚，其中一端接GND，一端接VCC，那么中间端作为电压输出，通过AD采样既可以获取摆转过的角度位置。自然在摆的最高点就有一个角度值。为了获得较好的控制周期，我们采用定时器中断的方式，即在定时器中断中进行采样和数据处理，并进行电机控制（放心，STM32运行速度足够了）。这里取定时器三毫米中断一次，注意，AD采样的时间一定要小于定时器中断时间，否则会出现时序错乱，可以在AD初始化中设定采样周期，或者在中断函数里面进行适当的处理，比如分三次采样取平均值（这个需要设定更小的中断时间，如一毫秒中断一次，我就是这样的做的）。定时器初始化和一些变量的定义我就没贴代码了，具体的代码如下：

1. void TIM3_IRQHandler(void)
   
2. {
   9 W$ {3 w9 d* V! L7 Z' ]
3. static int timercount;
   
4. 
   2 Q% I2 C" V! N, O! N
5. if(TIM3->SR&0X0001){ //溢出中断
   
6. LED1 = ~LED1;
   ' _6 C5 }2 c" p" A+ B
7. timercount++;
   ( E3 q/ r/ R6 C; O
8. }
     C' t& @8 i; \% Q4 S4 z- h
9. TIM3->SR &= ~(1<<0); //清除中断标志位
   
10. 
    * N; L( \, j! ?5 g3 B2 c$ W
11. if(timercount == 1){
    3 |8 Y) H8 e( _" a! u. l
12. ang[0] = Get_Adc(ADC_CH1);
    
13. }
    
14. if(timercount == 2){
    
15. ang[1] = Get_Adc(ADC_CH1);
    
16. }
    
17. if(timercount == 3){
    
18. ////////////angle PID///////////
      P, r) N* a2 ?
19. ang[2] = Get_Adc(ADC_CH1); //采集AD值
    
20. angleLast = angle; //保存上一次的采样角度值
    ; v! [' L3 T% P$ N0 v
21. angle = (ang[0]+ang[1]+ang[2])/3; //取三次采集的平均值
    , B" [2 L, n/ r/ d( d3 \
22. degreeLast = degree; //保存上一次的计算角度值
    
23. degree = calcAngle(angle); //获取新的计算角度值
    
24. 
    
25. velocity = (angle - angleLast); //得到采样角速度差值(微分值)
    
26. if(abs(angle-setPoint)<=4) //输入值与反馈值差的绝对值 < 4
    
27. error_p = 0; //p = 0
    3 {$ F1 p0 P. L1 R6 `
28. else
    % k% l- `( d' a; Q% F: l
29. error_p = setPoint-angle; //p = 输入值与反馈值差
    6 \8 p7 W2 h; `0 K
30. error_d = velocity; //d = 微分值
    
31. error_i = error_i + (error_p*timechange);
    
32. 
    
33. myspeed = - (kp*error_p + ki*error_i + kd*error_d);
    7 P. y2 X1 ?% t
34. 
    ' z+ d3 `5 c$ I! t
35. setMotorSpeed(myspeed); //电机PID控制
    
36. 
    
37. //printf(\"[%d %d %d %7d]\t\",angle,degree,myspeed,error_i);
    
38. }
    ' `" C2 z* q2 {. J2 ^
39. if(timercount == 3){
    
40. timercount = 0;
    ' A" V( u2 F0 B& ?, H
41. error_i = isOverFlow(error_i);
    
42. }
    
43. }

复制代码

/ C: v2 p* z. o& W' k1 t电机速度控制代码：电机速度控制代码：

1. void setMotorSpeed(long mySpeed)
   2 v4 O3 G( |, `/ i
2. {
   1 J% A2 T. D2 ?: e# s! g+ C4 G3 Y9 n3 C' q
3.     long output = 0;
   
4.     mySpeed = constrain(mySpeed,-41665,41665);  //限制速度上下限
   
5.     if(mySpeed == 0)mySpeed = 1;                //保证速度不为零，也可以不用
   
6.     if(mySpeed>0){                              
   
7.         output = mySpeed*1.0;                   //这个具体的看系统进行调整放大  
   % N8 T# z5 k: R% s1 |% v
8.         //printf(\"R:%d\t\",output);
   0 J( }- |2 g- b0 W
9.         TurnLeft(output);
   
10.     }
    5 B' ?" X0 W- D# ]" a6 i. S
11.     else{
    
12.         output = mySpeed*(-1.0);
    : V8 D$ z4 M% @7 H
13.         //printf(\"L:%d\t\",output);
    ; R7 Z/ i3 i: f+ L8 v9 B
14.         TurnRight(output);
    3 @7 V" K. `1 Q$ ^
15.     }
    ) S# Y0 o; w1 Y2 s6 d  Q5 d2 C
16. }
    4 i: d' C. @# M( x

复制代码

速度控制的话，我的速度值调节范围为0~5000，这个可以通过定时器来设定的。

【多个传感器实现倒立摆】
$ L) T5 B  i) z. v PID算法演示软件.rar (194.03 KB, 下载次数: 2)

2017-6-23 15:53 上传

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PID控制原理及编程方法.pdf (460.82 KB, 下载次数: 2)

2017-6-23 15:54 上传

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, Y0 Z4 o/ s& X1 t
1 e6 F# ]) B" W  y% {
, S6 e  N1 _7 e* i' m

3 F9 J* }7 ]; J* A( E+ e' U! R




2 g% d, |3 j2 Z( x1 a% K
, C0 w* G+ n: q0 d. I3 ^5 e% b

9 Z- T! q" c: T" e3 F
3 Y9 Z% j, z$ c& d+ j' N# K# o! @

. J& t2 m9 F- b+ Q& k. G0 t

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