一起来学习PID 【转载】

nature

这个是我从各网站看到然后总结的，并结合自己的经验解说的。后面会结合2013大学生电子设计竞赛国赛中C题倒立摆进行讲述（持续更新）
; f9 A% O: a- W& C: F一、总体原则
; a: X% q2 a! ]& x6 t    PID调试一般原则
- U0 [" a. g; U' d& u! t6 w    a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
    b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
8 k) x' `/ \# V6 z7 O    c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
2 l, T' H5 c- _4 A, g9 C% H% F/ N. B% U二、各环节作用
# r9 f* m) F/ G9 }    [P]比例调节作用:是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。反之，过小，更不上系统需求。
& x8 x! M( I, O    [I]积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。一般情况是将时间常数设置很小。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
    [D]微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为 零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
三、细说[分为PID、PI、PD]
    1、确定比例增益P
- f" t- @+ W4 \2 c: b6 M    确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
* c% K* w. Q0 [. [     【解说】我们知道P是调节与预设值（即输入值）的偏差的作用的，因此P很大时，当反馈值很小时也会造成很大的波动，最终是震荡状态，这个可以试出来的，这时的P是Pmax。反之P太小时，根本不可能靠近预设值，当刚好能靠近预设值时，这时的P就是Pmin。一般取P = Pmax(*60~70%)。
9 F; U* M6 a* x0 H2 i    2、确定积分时间常数Ti
1 d  Z! E+ X7 c. Q: j( ]    比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录
此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
    【解说】
    3、确定积分时间常数Td积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti 的方法相同，取不振荡时的30%。
    【解说】
    【PID算法演示小软件（绿色版）】
四、具体实践

1. unsigned long lastTime;
   . S$ ~% a0 A1 A
2. double Input, Output, Setpoint;
   
3. double etSum, lastErr;
     \3 X3 p9 ~/ S  U
4. double kp, ki, kd;
   5 m/ M6 m+ L  @( _% X9 e; y5 |8 E
5. //output = kp*et + ki*etSum + kd*det;
   0 m8 @$ T- x  l4 h0 g* G
6. void PidFunction()
   * w1 [- D, o( j8 j
7. {
   , }( a( @. L% V6 j9 i
8. /*How long since we last calculated*/
   
9. unsigned long now = millis(); //得到当前时间
   
10. double timeChange = (double)(now - lastTime); //得到当前时间与上次时间之间的间隔
    9 w- q* M% k) {2 B" m- f
11. /*Compute all the working error variables*/ //
    
12. double et = Setpoint - Input; //反馈值与输入值的差值 e(t) = 比例
    
13. etSum += (et* timeChange); //差值*时间间隔乘积累加 = 积分 理论是零
    
14. double dEt = (et - lastErr) / timeChange; //差值-上一次差值 = 微分
    * ]! T$ q+ p4 H" N0 K1 \5 l7 a1 @
15. /*Compute PID Output*/ //
    
16. Output = kp * et + ki * etSum + kd * dEt; //输出 = 比例 + 积分 + 微分
    
17. /*Remember some variables for next time*/
    - g- Q+ ]7 C. O2 t0 ?8 a4 f) Y# A
18. lastErr = et; //下次循环: 当前比例成为过去比例
    4 ^0 u7 T* Z0 K0 [' u5 F
19. lastTime = now; //下次循环: 当前时间成为过去时间
    
20. }
    ' i) O- m% k5 h
21. void ParaSet(double Kp, double Ki, double Kd) //设置比例、积分、微分的系数
    
22. {
    ( n7 G5 y! z+ c8 ?$ b& \
23. kp = Kp;
    ; v( X! S/ b) L# O# X( @
24. ki = Ki;
    
25. kd = Kd;
    " v0 z2 b1 \3 T, \- c) }. p* c
26. }

复制代码

上面的程序代码是整个PID控制的模板。具体的看你的系统需求。下面我讲讲倒立摆（还不知道倒立摆是什么的可以去网上了解下）的PID控制：
: }) ]/ p" R* u/ i2 z/ |" [! J【单个传感器实现倒立摆】
   角度传感器（精密电位器）：我们知道一般的精密电位器就可以当作传感器来使用，电位器三个脚，其中一端接GND，一端接VCC，那么中间端作为电压输出，通过AD采样既可以获取摆转过的角度位置。自然在摆的最高点就有一个角度值。为了获得较好的控制周期，我们采用定时器中断的方式，即在定时器中断中进行采样和数据处理，并进行电机控制（放心，STM32运行速度足够了）。这里取定时器三毫米中断一次，注意，AD采样的时间一定要小于定时器中断时间，否则会出现时序错乱，可以在AD初始化中设定采样周期，或者在中断函数里面进行适当的处理，比如分三次采样取平均值（这个需要设定更小的中断时间，如一毫秒中断一次，我就是这样的做的）。定时器初始化和一些变量的定义我就没贴代码了，具体的代码如下：

1. void TIM3_IRQHandler(void)
   ; r! i' o8 }1 Y+ ~
2. {
   
3. static int timercount;
   6 X, T+ @! t% p% y
4. 
   
5. if(TIM3->SR&0X0001){ //溢出中断
   
6. LED1 = ~LED1;
   . Y2 H4 j8 Z3 L- u; [( ~9 q
7. timercount++;
   
8. }
   * }4 D4 }; I9 v0 I
9. TIM3->SR &= ~(1<<0); //清除中断标志位
   - P+ y2 K5 ^0 ^5 J- y7 K) M
10. 
    1 \) S$ v3 `6 X5 |) R& Y1 [$ r
11. if(timercount == 1){
    
12. ang[0] = Get_Adc(ADC_CH1);
    
13. }
    + z5 j- Q8 M& A: W- c+ u' ^
14. if(timercount == 2){
    . u, ^, Z& j5 U. g% J6 S$ @
15. ang[1] = Get_Adc(ADC_CH1);
    
16. }
    
17. if(timercount == 3){
    
18. ////////////angle PID///////////
    % T6 D* g) S8 ]
19. ang[2] = Get_Adc(ADC_CH1); //采集AD值
    + Y# M6 |$ k7 q. k+ W& v$ g% c  H6 ]; j
20. angleLast = angle; //保存上一次的采样角度值
    
21. angle = (ang[0]+ang[1]+ang[2])/3; //取三次采集的平均值
    
22. degreeLast = degree; //保存上一次的计算角度值
    
23. degree = calcAngle(angle); //获取新的计算角度值
    
24. 
    3 r/ g0 K' l+ B0 h2 @+ G0 v, }
25. velocity = (angle - angleLast); //得到采样角速度差值(微分值)
    " N5 i5 r9 M' _6 z' I7 Q
26. if(abs(angle-setPoint)<=4) //输入值与反馈值差的绝对值 < 4
    1 I) e. a: c/ [3 Q
27. error_p = 0; //p = 0
    
28. else
    ) Y. Z$ N3 n* k
29. error_p = setPoint-angle; //p = 输入值与反馈值差
    
30. error_d = velocity; //d = 微分值
    2 \! o, S5 b4 V5 s2 i7 W
31. error_i = error_i + (error_p*timechange);
    
32. 
    ' U; u" K' X- z) |; u+ Z
33. myspeed = - (kp*error_p + ki*error_i + kd*error_d);
    " ^) C' C/ d4 O' o/ F6 y9 [( X
34. 
    
35. setMotorSpeed(myspeed); //电机PID控制
    / d9 R$ U! O6 O" C1 l1 c
36. 
    & K0 n- F% K: D
37. //printf(\"[%d %d %d %7d]\t\",angle,degree,myspeed,error_i);
    
38. }
    
39. if(timercount == 3){
    
40. timercount = 0;
    9 f: \, m* E- H( t* K
41. error_i = isOverFlow(error_i);
    
42. }
    
43. }

复制代码

" l! r4 c  r4 k- N0 z; G+ ^电机速度控制代码：电机速度控制代码：

1. void setMotorSpeed(long mySpeed)
   
2. {
   
3.     long output = 0;
   
4.     mySpeed = constrain(mySpeed,-41665,41665);  //限制速度上下限
   & D5 r$ |( P) F! W  t7 W
5.     if(mySpeed == 0)mySpeed = 1;                //保证速度不为零，也可以不用
   8 z5 _# A( c0 U0 l  U8 l) z
6.     if(mySpeed>0){                              
   
7.         output = mySpeed*1.0;                   //这个具体的看系统进行调整放大  
   
8.         //printf(\"R:%d\t\",output);
   
9.         TurnLeft(output);
   / s* b0 T5 q  T, i. D: C
10.     }
    5 i4 V% R/ N+ p5 F! ?
11.     else{
    
12.         output = mySpeed*(-1.0);
    
13.         //printf(\"L:%d\t\",output);
    
14.         TurnRight(output);
    . U; r! I. k5 S. L4 W6 R- d8 P4 K& ^
15.     }
    
16. }
    

复制代码

速度控制的话，我的速度值调节范围为0~5000，这个可以通过定时器来设定的。

2 J% |9 r" |' `! {# p+ E2 o【多个传感器实现倒立摆】
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2017-6-23 15:53 上传

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  C' y* p* Q" g  V; B5 E
2 I/ x7 @( ~- u: G+ X PID控制原理及编程方法.pdf (460.82 KB, 下载次数: 2)

2017-6-23 15:54 上传

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* U2 @  V% R3 |

/ |" D  |% D. h& B- v

: {- {' d5 v7 j5 p" G& Y" T8 h
/ Q( ^9 ~5 ?+ ?
. H  ~2 j: \* s4 `+ d6 e



. w9 S7 c2 y. _




) ]9 H  g7 b/ p: M

jcwangzi

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